Проект "Высказывания великих"

Дорогие мои семиклассники!

Предлагаю вам принять участие в данном проекте. 

За всю историю человечества накопилось огромное количество мудрых мыслей великих людей. Давайте соберем высказывания О МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИКАХ. Все ваши находки с фамилией автора принимаются в любое удобное время (на бумажных носителях). Пополним наши копилки вместе!

Итак, мы начинаем...

Радченко Мария +3

Суховерхая Ксения +4

Щерба Ксения +9+7+15+9
Гайдай Никита +
Бакулина Виктория +13+10+9+9
Соломянко Екатерина +20+5
Медушевская Софья +23+7

А

Аксиома - это истина, на которую не хватило доказательств. (В.Хмурый)  

Астрономия как наука стала существовать с тех пор, какона соединилась с математикой (А.И.Герцен)

Алгебра - это больше, чем наука, это способ разговаривать о науке. (Н. Бор)

Арифметику невозможно понять, в неё приходится верить (Мария Кунцевич)

Б

 ...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф.Каган)

Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство, и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться (Платон)

В

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С.Пушкин)

Великая книга природы написана математическими символами (Г.Галилей)

В математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии (Н.Е.Жуковский)

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления  (В.П.Ермаков)

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми малыми ошибками (И.Ньютон)

Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным.     (М.В.Ломоносов)

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И.Кант)

В моральном плане математика учит нас строго относится к тому, что утверждается как истина, что выдвигается как аргумент или высказывается как доказательство. Математика требует ясности понятий и утверждений, не терпит ни тумана, ни бездоказательных заявлений. (А.Д. Александров)

...Всякой аксиоматической обработке математического материала должно предшествовать конкретное, я бы сказал, наивное овладение им. (П.С. Александров)

Вкусив от сладкого плода математики, мы уподобляемся лотофагам, ибо воспользовавшись ею хоть раз, мы не хотим от неё оторваться и она овладевает нами, как цветок лотоса. (Аристотель)

Вновь и вновь следует повторить Пифагора: Нет сомнений, что природа во всём остаётся себе подобной. Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гармония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и глаза, и дух чудесным. Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания. (Архимед)

В задачах по элементарной геометрии приходится пользоваться очень остроумными, подчас тонкими приёмами, и тот, кто в своей молодости вкусил их прелесть, никогда их не забудет. (Э. Борель)

В истории черпаем мы мудрость, в поэзии - остроумие, в математике - проницательность. (Роджер Бэкон)

В математике ум исключительно занят собственными формами познавания - временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)

Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец  запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)

В математике нет символов для неясных мыслей (Анри Пуанкаре)

Г

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. (Г. Галилей)

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение. (В. Произволов)

Геометрия  - это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах (Нильс Абель)

Главная польза математики для обывателей - это то, что она трудна. (А. Александров)

Геометрия и логика - это два чуда. Здесь все определения имеют ясность, постулаты никто не оспаривает, четкие рассуждения выливаются в наблюдательный процесс для выявления свойств фигуры, а фигура всегда перед тобой. Все это формирует привычку думать последовательно. (Д. Беркли)

Геометрия наводит порядок в хаосе всего, что нас окружает. (Н. Винер)

Д

Доказательство - это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А.Шиханович)

Давно замечено, что геометрия - это чудесная логика. А таки действительно: когда определения ясны, когда постулаты неоспоримы, когда свойства фигур вытекают из четкого наблюдения с помощью чёткой цепочки последовательных рассуждений, а объекты все время находятся в поле зрения, - таким путем формируется привычка думать точно, последовательно и методично; эта привычка усиливает ум и становится нужной во время поисков истины в других областях. (Джордж Беркли)

Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)

Е

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И.Калинин)

Если теорему не смогли доказать, она становится аксиомой (Евклид)

Если бы я только имел теоремы! Тогда я мог бы достаточно легко найти доказательства. (Бернард Риман)

Если присмотреться, то все, что нас окружает, - это геометрия. (А. Александров)

Ж

Жизнь основана на математике, все величие искусства и музыки имеет в своей основе математику (Г. И. Гурджиев)

Жизнь украшается двумя вещами: знанием математики и ее преподаванием. (Симеон Дени Пуассон)

З

Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математики дисциплинировать ум. (В. Шрадер)

Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности человека, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы. (А.Д. Александров)

Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн)

И

Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)

Инженер, не владеющий математическими методами, - это не инженер, а монтёр... Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничто нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину - нельзя, гидростанцию - нельзя. Сокращать объём преподавания математики - преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное - как можно основательнее. (А.Д. Александров)

И учение о природе, и математику  следует считать лишь частями мудрости. (Аристотель)

И сильно возлюбив искусство числительное, помыслил я, что без числа никакое рассуждение философское не слагается, всей мудрости матери его почитая. (Анания из Ширака)

Искусство - это скрытая алгебра. Она отнимает все время и саму жизнь у тех, кто хочет проникнуть в ее тайну. (Э. Бурдель)

Интуицию можно узаконить в математической строгости. (Ж. Адамар)

Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно (Хуго Штейнугаус)

К

 Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А.Эйнштейн)

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф.Энгельс)

Как известно большинству математиков по собственному опыту, многое из того, что одно поколение математиков считает надёжным и удовлетворительным, имеет шанс обратиться в тончайшую паутину под пристальным взором следующего поколения. (Эрик Темпл Белл)

Л

Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика (Огастес де Морган) 

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д.Пойа)

Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, - на невозможности иного изложения (Хуго Штейнгаус)

М

Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В.Ломоносов)

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П.Конфорович)

Математике должны учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. (Н.И.Лобачевский)

Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И.Лобачевский)

Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко - не понятно будет дальнейшее. (Н.К.Крупская)

Математика - это язык, на котором написана книга природы. (Г.Галилей)

Математика - королева и служанка наук. (Э.Т. Белл)

Математика - гимнастика ума. (А.В. Суворов)

Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И.Писарев)

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! (А. Нивен)

Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К.Вейерштрасс)

Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (М.В. Остроградский)

Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремесла и уменьшить труд людей. (Р. Декарт)

Математика для ученого - то же самое, что скальпель для анатома (Нильс Абель)

Математика полезна тем, что она трудна. (А.Д. Александров)

Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка. (А.Д. Александров)

Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это - важнейшие виды прекрасного. (Аристотель)

Мы с наслаждением познаём математику... Она восхищает нас, как цветок лотоса. (Аристотель)

Математика - это больше, чем наука, это язык науки. (Нильс Бор)

...Мысль о пространстве рождает "ах", 
Оперу, взгляд в лорнет.
В числах есть нечто, чего нет в словах,
Даже крикнув их, нет...                            (И.А. Бродский)

Математика существует не для того, чтобы навязывать кому-либо тяжёлую работу. Наоборот, она существует только для удовольствия. Для удовольствия тех, кто любит анализировать то, что он делает, или может сделать, или то, что уже сделала в надежде сделать это ещё лучше. (Роберт Брингхёрст)

Математика - первая из всех наук и полезна, и необходима для них. (Роджер Бэкон)

Математика - это дверь и ключ к наукам. (Роджер Бэкон)

Математика помогает понять реальность и может ею вдохновляться, но для подтверждения любого её предложения реальность ей не нужна. (Хорхе Вагенсберг)

Мнимые числа - это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц)

Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное (И.В.Гете)

Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого-то бы ни было содержания (Давид Гильберт)

Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными (Лев Давидович Ландау) 

Математика - это искусство называть вещи одним и тем же именем (А.Пуанкаре)

Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. (Блез Паскаль)

Математика может открыть определённую последовательность даже в хаосе. (Гертруда Стайн)

Математики похожи на влюблённых - достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь придется согласиться, а из этого следствия - еще одно (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)

Математика - самая надежная форма пророчества (В.Швебель)

Между духом и материей посредничает математика (Хуго Штейнгаус)

Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент (А.Эйнштейн)

Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос (А. Эйнштейн)

Математика есть гимнастика ума и приготовление к философии (Сократ)

Математика - это доказательство самых очевидных вещей наименее очевидным способом (Джордж Пойя)

Математика есть прообраз красоты мира (Иоганн Кеплер)

Между духом и материей посредничает математика (Хуго Штейнгаус)

Математическая истина остаётся на вечные времена, а метафизические призраки приходят, как бред больных (Вольтер)

Математика и опыт - вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания (Спиноза)

Математика в конечном счёте представляется не более истинной, чем физика или химия (Перси Бриджмент)

Математическое доказательство для разума непреложно (Казанова)

Математика - всего лишь игра, в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями (Давид Гильберт)

Математика - это то, посредством чего люди управляют природой и собой (А.Колмогоров)

Математика - это та часть физики, в которой эксперименты очень дёшевы (В.Арнольд)

Н

Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе.(С. Ковалевская)

Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность (П.Л.Чебышев)

Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте - ничто, кроме форм, в формах - ничто, кроме пропорций, в пропорциях - ничто, кроме числа. (А. Августин)

Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса. (А.Д. Александров)

На земле существует только красота, в красоте главное - форма, идеальная форма - это идеальные пропорции, пропорции состоят из чисел. Вывод: красота - это числа. (А. Августин)

Неспособных в этой науке нет.Значит, вы просто небрежно отнеслись  к обучению. (И. Гербарт)

Нельзя по-настоящему понять алгебру, не будучи поэтом. (К. Вейерштрасс)

Наука вычислений формирует характер и личность человека четкостью мысли и доказываемых логических истин. (А. Александров)

О

Окружающий нас мир - это мир геометрии (А.Д. Александров) 

Ошибка математика может стоить жизни не только одному человеку, но и всей цивилизации (Н. Бурбаки)

Осмысленное и систематическое приложение к искусству математика нашла в музыке, а также в работах Пифагора и его учеников (А. В. Волошинов)

Общеобразовательное знание курса математики, как и любого другого предмета, состоит прежде всего в тех понятиях, которые он даёт и которые расширяют кругозор и способы подхода человека к явлениям жизни. С этой точки зрения математика важна, во-первых, своей логикой, последовательностью и точностью выводов. Во-вторых, математика полезна тем, что она трудна. Её абстрактные строгие рассуждения требуют больших и длительных умственных усилий, требуют не только памяти, сколько понимания и соображений. (А.Д. Александров)

"Очевидный" - самое опасное слово в математике. (Эрик Темпл Белл)

Он стал поэтом - для математика у него не хватало фантазии (Давид Гильберт)

П

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.(Джордж Сантаяна)

Первое условие, которое надлежит выполнить в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и , насколько возможно, простым. (Л.Карно)

Полет - это математика. (В.Чкалов)

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б.Паскаль)

Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики. (Ж.Фурье)

Пифагорейцы были первыми, кто, занявшись математическими науками, продвинул их вперёд; воспитавшись на них, пифагорейцы стали считать их началами всех вещей. (Аристотель)

По-видимому, новые математические открытия, совершаемые по подсказке физики, всегда будут наиболее важными, ибо природа проложила путь и установила каноны, которым должна следовать математика, являющаяся языком природы. (Д.Д. Биркгоф)

Практика рождается из тесного соединения физики и математики. (Роджер Бэкон)

Правильному применению методов можно научиться только применяя их ан разнообразных примерах (В.Шрадер)

Р

Разумеется, хорошая математика всегда красива. (П. Д. Коэн)

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н.Крылов)

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)

Разве математики...не имеют своих тайн и, более своих неприятностей и противоречий? (Джордж Беркли)

Решение задач по алгебре - это взятие неприятельской крепости и установка на башни побежденного города своего флага. (Н. Виленкин)

Разные предметы и вещи можно назвать одинаково, благодаря вычислениям и формулам. (А. Пуанкаре)

С

Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)

Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике (М.В.Ломоносов)

Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)

Своеобразие геометрии, выделяющее её среди других разделов математики, да и всех наук вообще, заключается в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. (А.Д. Александров)

Строгость в математике означает, прежде всего, добросовестность и ясность. (Липман Берс)

Со времён греков говорить "математика" - значит говорить "доказательство". (Никола Бурбаки)

С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю (Альберт Эйнштейн)

Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела (А. Эйнштейн)

Т

 Только с алгеброй начинается строгое математическое учение.(Н.И. Лобачевский)

Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества. (Роджер Бэкон)
У

Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)

Ф

Функции, как и живые существа, характеризуются своими особенностями (П.Монтель)

Физика и математика всегда помогали одна другой, и развитие их часто не разделимо (С.И. Вавилов)

Физика кажется математикой в цвете, но математика больше, чем черно-белая физика. (Хорхе Вагенсберг)

Х

 Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)

Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли. (А.Д. Александров)

Хотя математик на свой лад и пользуется общими положениями, но начала математики должна исследовать первая философия. (Аристотель)

Ц

Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)

Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции. (Жак Адамар)

Цифры при всей внешней строгости полны внутреннего жара познаний. (А. Александров)

Ч

 «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

Число лежит в основе всякого восприятия красоты. Только в том случае, когда самоощущение удовольствия преисполнено определенных чисел, оно способно одобрять равные интервалы и отвергать беспорядочные. (А. Августин)

Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества, а потому не ищет от него лекарства. (Роджер Бэкон)

Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.(Бертран Рассел)

Часто говорят, что числа управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что числа показывают, как он управляется (И.Гете)

Ш

Э

Эта наука (математика) - творение человеческого разума, предназначенное не столько для знаний, сколько для познания, для поиска, а не для отыскания истины. (Э. Галуа)

Элементарная геометрия заставляет пользоваться необычными, даже остроумными приемами (Э. Борель)

Это инструмент любого ученого, как скальпель для хирурга. (Н. Абель)

Это наука строгости и четкости. В моральном плане ее можно считать истиной, которая ясна и не любит тумана. (Л. Берс)

Это не может быть тяжелой работой, алгебра создана для удовольствия и в помощь людям. (Р. Брингхерст)

Ю

Я
Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)

Я надеюсь, что в будущем всё больше физиков-теоретиков будут обретать глубокие познания математических принципов, а математики не станут ограничиваться чисто эстетическим развитием математических абстракций. (Д.Д. Биркгоф)